若函数有且只有一个零点，则实数a= ．

若函数

有且只有一个零点，则实数a= ．

函数有且只有一个零点，等价于方程有且只有一个根，即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一个根，利用判别式可解．【解析】函数有且只有一个零点，等价于方程有且只有一个根即方程（x+a）2=1-x2有且只有一个根即方程2x2+2ax+a2-1=0有且只有一个根 ∴△=4a2-8（a2-1）=0 ∴a2=2 ∴a= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等