Question

设z₁、z₂为复数，下列命题一定成立的是（ ）
A．如果，那么
B．如果|z₁|=|z₂|，那么
C．如果|z₁|≤a，a是正实数，那么
D．如果|z₁|=a，a是正实数，那么

Answer

利用反例判断A的正误；
通过反例判断B的正误；
利用复数的几何意义判断C的正误；
设出复数即可化简结果，判断正误即可．
【解析】
对于A，如果z1=1-i，z2=1+i，，所以z1=z2=0不正确．
对于B，如果z1=1-i，z2=1+i，|z1|=|z2|，那么不正确．
对于C，|z1|≤a，a是正实数，说明复数对应的点到原点的距离小于a，所以不正确．
对于D，|z1|=a，a是正实数，那么=a2，正确．
故选D．