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高中数学试题
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设双曲线C：（b＞a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一...
设双曲线C：
（b＞a＞0）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF
1
|=3|PF
2
|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（ ）
A．（1，2]
B．
C．
D．（1，2）
先利用双曲线的定义，得焦半径|PF2|=a，再利用焦半径的取值范围，得离心率的取值范围，再由已知b＞a求得双曲线的离心率范围，两个范围求交集即可得双曲线的离心率范围 【解析】 ∵P在双曲线的右支上， ∴|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a， ∴|PF2|=a≥c-a ∴e=≤2 又∵b＞a，∴c2-a2＞a2， ∴e=＞ ∴e∈ 故选 B
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考点分析：
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设复数
，则下列各式错误的是（ ）
A．ω
3
=1
B．ω
2
+ω=-1
C．ω
2
-ω=-1
D．ω
2
-ω是纯虚数
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定义域为R的函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（4-x），且其导函数f′（x）满足（x-2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（ ）
A．f（2
a
）＜f（2）＜f（log
2
a）
B．f（2）＜f（2
a
）＜f（log
2
a）
C．
D．
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△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，下列命题中正确的是（ ）
A．α⊥β⇒l⊥m
B．α⊥β⇒l∥m
C．l⊥m⇒α∥β
D．l∥m⇒α⊥β
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如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数“互为生成”函数，给出下列函数：①f（x）=sinx-cosx，②f（x）=
（sinx+cosx），③f（x）=
sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（ ）
A．①②
B．①③
C．③④
D．②④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（b＞a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（ ）
（sinx+cosx），③f（x）=
sinx+2，④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（ ）
，则下列各式错误的是（ ）
，则
的值为（ ）
