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设椭圆C:,F是右焦点,l是过点F的一条直线(不与y轴平行),交椭圆于A、B两点...

设椭圆C:manfen5.com 满分网,F是右焦点,l是过点F的一条直线(不与y轴平行),交椭圆于A、B两点,l′是AB的中垂线,交椭圆的长轴于一点D,则manfen5.com 满分网的值是   
设A(x1,y1),B(x2,y2),D(m,0),AB 的中点M(x,y),直线l的斜率为k,则l′的斜率为,由k=及中点坐标公式,利用点差可得k=-,由及可求m=由椭圆的第二定义可知,|AB|=|AF|+|BF|==代入可求 【解析】 设A(x1,y1),B(x2,y2),D(m,0),AB 的中点M(x,y),直线l的斜率为k,则l′的斜率为 则x1+x2=2x,y1+y2=2y,k= 由题意可得,两式相减可得 整理可得,k=- 又∵ ∴ ∴m=,|DF|=|4-| ∵,右准线x=,过A,B分别向右准线作垂线,垂足分别为E,G 由椭圆的第二定义可知,|AB|=|AF|+|BF|=|= = === 故答案为
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考点分析:
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