若不等式对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为．

若不等式

对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为．

不等式分离参数，再利用换元法，构造函数，利用导数法确定函数的最大值，从而可求实数a的最小值．【解析】不等式可化为 ∴ 令，∴ 令，∴u′= 令u′=0，∴t=（负值舍去） ∴函数在（0，）上单调增，在（，+∞）上单调减 ∴t=时，函数取得最大值为 ∴ ∴实数a的最小值为故答案为：

考点分析：

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试题属性

若不等式对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为 ．