如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一...

如图，某城市的电视发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A，C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视角∠CAD．为45°，则这座电视发射塔的高度CD为米．
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根据勾股定理求得AB，进而求得tan∠CAB，再通过tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）利用正切两角和公式，求得tan∠DAB，再通过tan∠DAB和AB，求得BD，进而求得DC．【解析】根据勾股定理可知AB==， ∴tan∠CAB==， ∴tan∠DAB=tan（∠DAC+∠CAB）==， ∴BD=ABtan∠DAB=204， ∴CD=BD-BC=169，故答案为：169．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等