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若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小...

若x,y,z是正数,且满足xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为    
由题意展开(x+y)(y+z),利用已知条件,构造基本不等式,求出最小值即可. 【解析】 (x+y)(y+z)=xy+y2+yz+zx =y(x+y+z)+zx≥2=2.(当且仅当y(x+y+z)=zx时取等号) 故答案为:2
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考点分析:
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B.2
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