Question

直线y=-x+a与曲线y=有两个交点，则a的取值范围是    ．

Answer

数形结合来求，因为曲线y=表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．只要把斜率是1的直线平行移动，看a为何时直线与曲线y=有两个交点即可．
解；曲线y=表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分．
作出曲线y=的图象，在统一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
求出相切时的a值为，最后有两个交点时的a值为1，
则1≤a＜
故答案为[1，）