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高中数学试题
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若双曲线C1：（a1＞0，b1＞0）和双曲线C2：（a2＞0，b2＞0）的焦点相...
若双曲线C
1
：
（a
1
＞0，b
1
＞0）和双曲线C
2
：
（a
2
＞0，b
2
＞0）的焦点相同，且a
1
＞a
2
．给出下列四个结论：①
；②
；③b
1
＜b
2
；④a
1
+a
2
＞b
1
+b
2
；其中所有正确的结论序号是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①④
先利用焦距相同，证明①正确，进而结合a1＞a2证明③正确，最后利用举反例的方法说明②④错误即可 【解析】 ∵两曲线的焦点相同，故焦距相同，∴，即，故①正确； ∵a1＞a2＞0，∴＞0，∴，即b1＜b2；③正确 若a1=，a2=，b1=1，b2=，则，故②错误； ∵，∴（a1+a2）（a1-a2）=（b1+b2）（b2-b1）， ∵a1＞a2且b1＜b2，∴=， 若a1=2，a2=1，b1=1，b2=2，则a1+a2=b1+b2；故④错误 故选B
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考点分析：
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设z
1
、z
2
为复数，下列命题一定成立的是（ ）
A．如果
，那么
B．如果|z
1
|=|z
2
|，那么
C．如果|z
1
|≤a，a是正实数，那么
D．如果|z
1
|=a，a是正实数，那么
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已知非零向量
、
，“函数
为偶函数”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
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手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数
的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式
．
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已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|，则称函数f（x）为F-函数．给出下列函数：①f（x）=x
2
；②f（x）=
；③f（x）=2
x
；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为
．
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已知数列{a
n
}（n∈N
*
），首项a
1
=
，若二次方程a
n
x
2
-a
n+1
x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{a
n
}的前n项和S
n
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a1＞0，b1＞0）和双曲线C2：
（a2＞0，b2＞0）的焦点相同，且a1＞a2．给出下列四个结论：①
；②
；③b1＜b2；④a1+a2＞b1+b2；其中所有正确的结论序号是（ ）
的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式 ．
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；③f（x）=2x；④f（x）=sin2x．其中是F-函数的序号为 ．
查看答案
，那么
、
，“函数
为偶函数”是“
”的（ ）
，若二次方程anx2-an+1x-1=0的根α、β满足α-αβ+β=1，则数列{an}的前n项和Sn=
．