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满分5
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高中数学试题
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定义符号函数sgnx=，设f（x）=••f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x...
定义符号函数sgnx=
，设f（x）=
•
•f
2
（x），x∈[0，1]，其中f
1
（x）=
，f
2
（x）=2（1-x），若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
对不等式分类讨论，即x＞、x=、x＜，分别求出f（x），然后由f[f（a））可得或，从而可求 【解析】 ①如果x＞，f（x）=••f2（x） ==2-2x ②如果x=，f（x）=••f2（x） ===1 ③如果x，f（x）=••f2（x）= 综上可得，f（x）=，其图象如图所示 ∵f[f（a）） ∴或 当时，有或，解可得或 当a=时，不合题意 当a时，由或，解可得或 综上可得，或或或 ∵0≤a≤1 结合选项可知选项B正确 故选B
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考点分析：
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下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
；
②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
），若记
=
x
i
，
=
则回归直线y=bx+a必过点（
）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ
2
），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设向量
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
与
垂直
D．
查看答案
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．1
B．3
C．6
D．2
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设a=2
2.5
，b=2.5
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．c＞a＞b
C．a＞b＞c
D．b＞a＞c
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，设f（x）=
•
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=
，f2（x）=2（1-x），若
，则实数a的取值范围是（ ）
；
=
xi，
=
则回归直线y=bx+a必过点（
）；
，则下列结论中正确的是（ ）
与
垂直
一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）