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满分5
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高中数学试题
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已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值是 ．
已知x，y满足约束条件
，则z=2x+4y的最小值是
．
本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件，的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入z=2x+4y中，求出z=2x+4y的最小值 【解析】 根据约束条件画出可行域， 由图得当z=2x+4y过点A（-，-）时， z=2x+4y取最小值-15． 故答案为：-15．
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考点分析：
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从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分部分的概率为
．
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以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为
．
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已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A的纵坐标为
．则sinα=
；tan（π-2α）=
．
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定义符号函数sgnx=
，设f（x）=
•
•f
2
（x），x∈[0，1]，其中f
1
（x）=
，f
2
（x）=2（1-x），若
，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
；
②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
），若记
=
x
i
，
=
则回归直线y=bx+a必过点（
）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ
2
），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
其中正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则z=2x+4y的最小值是 ．
．则sinα= ；tan（π-2α）= ．
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；
=
xi，
=
则回归直线y=bx+a必过点（
）；
，设f（x）=
•
•f2（x），x∈[0，1]，其中f1（x）=
，f2（x）=2（1-x），若
，则实数a的取值范围是（ ）
