Question

（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8，BD=6，则=    ．

Answer

先根据条件得到∠DAE=∠ABD=∠DBE以及∠EAB=∠EDB；得到△DBE∽△ABC，进而得到结论．
【解析】
因为：AD=DE；
根据同弧所对的圆周角相等得：
∴∠DAE=∠ABD=∠DBE；
以及∠EAB=∠EDB；
∴△DBE∽△ABC；
∴；
∵AB=8，BD=6，
∴=．
故答案为：．