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已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（ ） A．甲是乙...
已知A，B是非空集合，命题甲：A∪B=B，命题乙：A⊈B，那么（ ）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
（1）求实数m的值；
（2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x
∈（a，b），使得
．试用这个结论证明：若-1＜x
1＜x
2，函数
，则对任意x∈（x
1，x
2），都有f（x）＞g（x）；
（3）已知正数λ
1，λ
2，…，λ
n，满足λ
1+λ
2+…+λ
n=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x
1，x
2，…，x
n，都有f（λ
1x
1+λ
2x
2+…+λ
nx
n）＞λ
1f（x
1）+λ
2f（x
2）+…+λ
nf（x
n）．
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在直角坐标系xOy中，动点P与定点F（1，0）的距离和它到定直线x=2的距离之比是
，设动点P的轨迹为C
1，Q是动圆
（1＜r＜2）上一点．
（1）求动点P的轨迹C
1的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）设曲线C
1上的三点
与点F的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，求直线BT的斜率k；
（3）若直线PQ与C
1和动圆C
2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．
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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且
．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）如图，设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧
上，求△PAC面积最大值．
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如图1中矩形ABCD中，已知AB=2，
，MN分别为AD和BC的中点，对角线BD与MN交于O点，沿MN把矩形ABNM折起，使平面ABNM与平面MNCD所成角为60°，如图2
（1）求证：BO⊥DO；
（2）求AO与平面BOD所成角的正弦值．
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有一个3×4×5的长方体，它的六个面上均涂上颜色．现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．
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