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若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是...
若复数z=（a2+2a-3）+（a+3）i为纯虚数（为虚数单位），则实数a的值是（ ）
A．-3
B．-3或1
C．3或-1
D．1
考点分析：
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已知集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|log
x4=2}，则A∪B=（ ）
A．{-2，1，2}
B．{1，2}
C．{-2，2}
D．{2}
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，正数数列{b
n}中b
2=e，（e为自然对数的底≈2.718）且∀n∈N
*总有2
n-1是S
n与a
n的等差中项，
的等比中项．
（1）求证：∀n∈N
*有
；
（2）求证：∀n∈N
*有
．
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如图，P是抛物线C：
上横坐标大于零的一点，直线l过点P并与抛物线C在点P处的切线垂直，直线l与抛物线C相交于另一点Q．
（1）当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
（2）若
，求过点P，Q，O的圆的方程．
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已知函数
．
（1）设a=1时，求函数f（x）极大值和极小值；
（2）a∈R时讨论函数f（x）的单调区间．
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如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，
，
．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图2）
（1）求证：AE⊥平面BDC；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点B到平面ACD的距离．
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