已知向量，，设函数，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若，求函...

已知向量

，

，设函数

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若 manfen5.com 满分网

，求函数f（x）值域．

（Ⅰ）利用向量的数量积公式，确定函数解析式，利用辅助角公式化简函数，从而可得函数的最小正周期；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根据，确定，从而可得，进而可得函数f（x）的值域．【解析】（Ⅰ）∵向量，， ∴=．（4分）所以其最小正周期为．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，∴， ∴．（10分）所以函数f（x）的值域为．（12分）

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考点分析：

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某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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