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已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内...
已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，则球O的表面积为（ ）
A．4π
B．2π
C．
D．
将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线，根据球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，可得球O是正方体的内切球，从而可求球O的表面积． 【解析】 将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线 ∵正四面体ABCD的棱长为1 ∴正方体的棱长为 ∵球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部， ∴球O是正方体的内切球，其直径为 ∴球O的表面积为 故选C
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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相交于A、B两点，则线段AB的长度为（ ）
的图象是（ ）
”是“sinA=
”的（ ）
表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=（ ）