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某班共有学生54人，学号分别为1-54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽...
某班共有学生54人，学号分别为1-54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（ ）
A．10
B．16
C．53
D．32
考点分析：
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已知集合A={x|x＜3且x∈N}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，2，3}
C．{1，2，3，4}
D．Φ
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设函数f（x）=
．
（I）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点的横坐标；
（Ⅲ）若x∈[-1，1]时，f（x）单调递增，求实数a的取值范围．
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已知数列{a
n}的前三项与数列{b
n}的前三项对应相等，且a
1+2a
2+2
2a
3+…+2
n-1a
n=8n对任意的n∈N
*都成立，数列{b
n+1-b
n}是等差数列．
（1）求数列{a
n}与{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
*，使得b
k-a
k∈（0，1）？请说明理由．
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已知A，B，C均在椭圆
上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F
1、F
2，当
时，有
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设是椭圆M上的任一点，EF为圆N：x
2+（y-2）
2=1的任一条直径，求
的最大值．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，且AD=
BC，AB⊥AC，AB=AC=2，PA⊥平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为
．
（I）求异面直线AE与PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）求点D到平面PBA的距离；
（Ⅲ）棱PC上是否存在点F，使DF⊥AC？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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