过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，，若切点分别为M、N，则直线MN过定...

过抛物线

的准线上任意一点作抛物线的两条切线，，若切点分别为M、N，则直线MN过定点（）
A．（-1，0）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（0，1）

设M（x1，），N（x2，），Q（x，-1），由kMQ=，知-2x1x+4y=0．由此能推导出直线MN过点（0，1）．【解析】设M（），N（x2，），Q（x0，-1）， ∵y=x2， ∴y′=x， ∴切线MQ的斜率为：kMQ=， ∴MQ的方程为y-=（x-x1）， ∴-2x1x+4y=0．（8分） ∵MQ过Q（x，-1）， ∴-2x1x-4=0，同理-2x2x-4=0， ∴x1，x2为方程x2-2xx-4=0的两个根， ∴x1x2=-4．（10分）又kMN==， ∴MN的方程为y-=（x-x1）， ∴y=x+1，所以直线MN过点（0，1）．（12分）

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考点分析：

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已知m、n是两条不同直线α、β是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
③若α∥β，m⊥α，则m⊥β；
④若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n，其中正确的命题是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
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