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有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一排,在两端都是红球的排列中,其中红球甲和黑...

有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一排,在两端都是红球的排列中,其中红球甲和黑球乙相邻的排法有( )
A.1440种
B.960种
C.768种
D.720种
分类讨论:红球甲恰好在两端,则它和黑球乙可以看成一个整体考虑;红球甲不在两端,则红球甲和黑球乙看成一个整体要考虑内部的排列(即红球在左还是在右),从而可得结论. 【解析】 假设红球甲恰好在两端,则它和黑球乙可以看成一个整体考虑,先从非甲红球中选一个放在两端,有种排法,再考虑两端的全排列种,最后再将除了两个红球和黑球乙以外的4个球的全排列有种,故这种情况的排列种类有=192 如果红球甲不在两端,则红球甲和黑球乙看成一个整体要考虑内部的排列(即红球在左还是在右),先从非甲红球中选出两个放在两端排列数为,再考虑红球甲和黑球乙的全排列有种,最后2个红球1个黑球以及红球甲和黑球乙看作1个整体的四个元素的全排列数为,故此种排列种类有=576 所以总的情况一共是768. 故选C.
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考点分析:
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