Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=2，前4项之和S₄=1O．
（1）求该数列的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）设等差数列的首项为a1，公差是d，则，解可求a1，d，进而可求通项
（2）由=2n+n，则Tn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n），利用分组求和即可
【解析】
（1）设等差数列的首项为a1，公差是d（1分）
由题意可得，解可得（4分）
∴an=a1+（n-1）d=n（6分）
（2）∵=2n+n
Tn=（2+1）+（22+2）+…+（2n+n）
=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）（8分）
=
=（12分）