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曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为 ．

曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为    ．
根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=1处的值即为切线的斜率，曲线又过点（1，2）利用点斜式求出切线方程； 【解析】 ∵曲线y=-x3+3x2， ∴y′=-3x2+6x， ∴切线方程的斜率为：k=y′|x=1=-3+6=3， 又因为曲线y=-x3+3x2过点（1，2） ∴切线方程为：y-2=3（x-1）， 即y=3x-1， 故答案为：y=3x-1．
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