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设A、B为双曲线=λ(λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点,已知向量m=(1,0...

设A、B为双曲线manfen5.com 满分网=λ(λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点,已知向量m=(1,0),|AB|=6,manfen5.com 满分网=3,则双曲线的离心率e等于( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.2或manfen5.com 满分网
D.2或manfen5.com 满分网
由向量在x轴上的影射长为3,|AB|=6,求出A、B点所在的渐进线与x轴的夹角为60°,再由=tan60°,推出b=a,由此能够求出双曲线的离心率. 【解析】 向量在x轴上的影射长为3 而|AB|=6,因此A、B点所在的渐进线与x轴的夹角为60°, 有=tan60°,推出b=a 所以c2=a2+b2=4a2推出e=. 故选A.
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考点分析:
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