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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为 ．
函数
的定义域为
．
由函数的意义可得，从而可求得f（x）=的定义域． 【解析】 依题意得：，即， ∴-2＜x＜-1或-1＜x≤3． 故答案为：（-2，-1）∪（-1，3]．
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考点分析：
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已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
，则x+y=
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足2S
n
-3a
n
+2n=0（其中n∈N
*
）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，且T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求T
n
；
（Ⅲ）设
，数列{c
n
}的前n项和为M
n
，求证：
．
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已知函数
，又f′（-1）=0．
（Ⅰ）用a表示b；
（Ⅱ）若存在
，使得|f（m
1
）-f（m
2
）|＞9成立，求实数a的取值范围．
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已知椭圆
的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点D坐标为（4，0），椭圆C上动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交椭圆C于点R（异于点P），求证：直线QR过定点．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，
，
，二面角M-BO-C的大小为30°．
（Ⅰ）求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求直线BM与CD所成角的余弦值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为 ．
，则x+y= ．
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，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn；
，数列{cn}的前n项和为Mn，求证：
．
的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．
，
，二面角M-BO-C的大小为30°．
查看答案
，又f′（-1）=0．
，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．