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高中数学试题
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已知函数f（x）=-x2+（2m-1）x+1-3m在x∈（-2，3]上是减函数，...
已知函数f（x）=-x
2
+（2m-1）x+1-3m在x∈（-2，3]上是减函数，则实数m的取值范围为
．
f（x）=-x2+（2m-1）x+1-3m的图象开口向上，对称轴方程为x=，由f（x）在x∈（-2，3]上是减函数，知，由此能求出实数m的取值范围． 【解析】 f（x）=-x2+（2m-1）x+1-3m的图象开口向上， 对称轴方程为x=， ∵f（x）在x∈（-2，3]上是减函数， ∴， 解得m， 故答案为：（-∞，-]．
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考点分析：
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若
存在，则实数x的取值范围是
．
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函数
的定义域为
．
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已知一个关于x，y的二元线性方程组的增广矩阵是
，则x+y=
．
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足2S
n
-3a
n
+2n=0（其中n∈N
*
）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，且T
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
，求T
n
；
（Ⅲ）设
，数列{c
n
}的前n项和为M
n
，求证：
．
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已知函数
，又f′（-1）=0．
（Ⅰ）用a表示b；
（Ⅱ）若存在
，使得|f（m
1
）-f（m
2
）|＞9成立，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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存在，则实数x的取值范围是 ．
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的定义域为 ．
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，则x+y= ．
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，且Tn=b1+b2+…+bn，求Tn；
，数列{cn}的前n项和为Mn，求证：
．
，又f′（-1）=0．
，使得|f（m1）-f（m2）|＞9成立，求实数a的取值范围．