Question

若函数满足：f（x₁）=-2，f（x₂）=0，且|x₁-x₂|的最小值为π，则函数f（x）的单调递增区间为    ．

Answer

利用新定义，求出函数的表达式，通过函数的周期，求出ω，利用正弦函数的单调性，求出函数的单调增区间即可．
【解析】
=cosωx-sinωx=-2sin（ωx-）．
因为f（x1）=-2，f（x2）=0，且|x1-x2|的最小值为π，
所以，T=4π．
所以ω==．
所以函数f（x）=-2sin（x-）．
，
解得：x∈．
即函数的单调增区间为：．
故答案为：．