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已知0<α<π,sinα+cosα=,则cos2α的值为( ) A. B.- C...

已知0<α<π,sinα+cosα=manfen5.com 满分网,则cos2α的值为( )
A.manfen5.com 满分网
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C.±manfen5.com 满分网
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首先由已知条件与同角正余弦关系式列方程组,然后解sinα(因为0<α<π),最后由余弦的二倍角公式解之. 【解析】 ∵ ∴ 解得sinα=, 又0<α<π,∴sinα=. ∴cos2α=1-2sin2α=. 故选B.
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考点分析:
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对任意的实数α、β,下列等式恒成立的是( )
A.2sinα•cosβ=sin(α+β)+sin(α-β)
B.2cosα•sinβ=sin(α+β)+cos(α-β)
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下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是( )
A.y=2x
B.y=lg
C.y=x3+x-3
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(文科)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a=    查看答案
(理科)若函数f(x)满足manfen5.com 满分网,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是    查看答案
下列命题
①关于x,y二元一次方程组manfen5.com 满分网的系数行列式D=0是该方程组有解的必要非充分条件;
②已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
③“a<2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件;
④“p=0或p=4”是“关于x的实系数方程manfen5.com 满分网有且仅有一个实数根”的非充分非必要条件.
其中为真命题的序号是    查看答案
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