若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．

若不等式x²-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．

根据题意，分离参数，利用函数的单调性，即可得到实数k的取值范围．【解析】不等式x2-kx+k-1＞0可化为（1-x）k＞1-x2 ∵x∈（1，2） ∴k＜=1+x ∴y=1+x是一个增函数 ∴k≤1+1=2 ∴实数k取值范围是（-∞，2] 故答案为：（-∞，2]

考点分析：

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试题属性

若不等式x2-kx+k-1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是 ．