已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=4...

已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为．

由题意求出SA=AC=SB=BC=2，∠SAC=∠SBC=90°，说明过O，A，B的平面与SC垂直，求出三角形OAB的面积，即可求出棱锥S-ABC的体积．【解析】如图，由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2， ∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO=×22=，进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB== 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等