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已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=4...

已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为   
由题意求出SA=AC=SB=BC=2,∠SAC=∠SBC=90°,说明过O,A,B的平面与SC垂直,求出三角形OAB的面积,即可求出棱锥S-ABC的体积. 【解析】 如图,由题意△ASC,△BSC均为等腰直角三角形,求出SA=AC=SB=BC=2, ∴∠SOA=∠SOB=90°,所以SC⊥平面ABO. 又AB=2,△ABO为正三角形,则S△ABO=×22=, 进而可得:V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB== 故答案为:
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