直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为．

直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，令三边为a，b，2，则有a2+b2=4，半圆上一点到直径两端点距离之和a+b=≤= 【解析】直径为2的半圆上一点到直径两端点的连线以及直径构成一个直角三角形，不妨令三边长度为a，b，2，则有a2+b2=4，半圆上一点到直径两端点距离之和 a+b=≤=等号当且仅当a=b=时取到，此时点位于半圆的中点处直径为2的半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为故应填

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考点分析：

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设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β；
④若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β．其中所有真命题的序号是．查看答案

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