若（1+2x）n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍，则n= ．

若（1+2x）ⁿ的二项展开式中x³的系数是x的系数的8倍，则n= ．

根据（1+2x）n的二项展开式通项可得x3的系数是8，x的系数是 2，由题意可得 8=8×2，由此解得n的值．【解析】由于（1+2x）n的二项展开式通项为 Tr+1=，故x3的系数是8，x的系数是 2．由题意可得 8=8×2，解得 n=5，故答案为 5．

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考点分析：

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