定义运算，若的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad= ．

定义运算

，若

的图象的顶点是（b，c），且a、b、c、d成等比数列，则ad= ．

由题意可得=（x+1）（x+3）-2x=（x+1）2+2，故图象顶点坐标为（-1，2）．又图象的顶点是（b，c），可得b、c的值，再由等比数列的定义和性质可得 ad=bc，从而求得结果．【解析】由题意可得=（x+1）（x+3）-2x=x2+2x+3=（x+1）2+2，函数f（x）的图象是抛物线，顶点坐标为（-1，2）．再由若的图象的顶点是（b，c），可得 b=-1，c=2．再由a、b、c、d成等比数列，可得a、2、-1、d成等比数列，可得 ad=bc=-2，故答案为-2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等