Question

将函数f（x）=sin2x的图象按向量平移得到g（x）的图象，则函数f（x）与g（x）的图象（ ）
A．关于直线对称
B．关于直线对称
C．关于直线对称
D．关于y轴对称

Answer

先确定向量a的方向，然后按照左加右减的原则进行平移可得g（x），然后根据对称性可求两函数的对称直线
【解析】
∵函数f（x）=sin2x的图象按向量平移即是向右平移个单位
∴g（x）=f（x-）=sin2（x-）=-cos2x
设函数f（x）=sin2x与g（x）=-cos2x的图象关于x=a对称，
则在f（x）=sin2x任取一定M（x，y）其关于x=a对称的点（x′，y′）在g（x）=-cos2x上
∵
∴y′=sin（4a-2x′）=-cos2x′
结合选项代入验证知，当x=时，sin（）=-cos2x′复合条件
故选A