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若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α= ....

若点P(cosα,sinα)在直线y=-2x上,则sin2α+2cos2α=   
把点P代入直线方程求得tanα的值,进而利用万能公式对sin2α+2cos2α化简整理后,把tanα的值代入即可. 【解析】 ∵P(cosα,sinα)在y=-2x上, ∴sinα=-2cosα,即tanα=-2. ∴sin2α+2cos2α=+2• ===-2. 故答案为:-2
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