半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，...

半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值为（S为三角形的面积）．

设AB=a，AC=b，AD=c，根据AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，可得a2+b2+c2=4R2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc），利用基本不等式，即可求得最大值为．【解析】设AB=a，AC=b，AD=c， ∵AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，∴a2+b2+c2=4R2=64 ∴S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc）≤（a2+b2+c2）=32 ∴S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为32 故答案为：32．

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考点分析：

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A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0
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A．[0，3]
B．[-4，2]
C．[1，3]
D．[-1，2]
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