已知圆C过双曲线-=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中...

已知圆C过双曲线

=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离．【解析】由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）． ∴它到中心（0，0）的距离为d==．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等