Question

定义在R上的函数f（x）在[3，+∞）上单调递减，且f（x+3）是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ）
A．f（3）＞f（4）＞f（1）
B．f（1）＞f（3）＞f（4）
C．f（3）＞f（1）＞f（4）
D．f（4）＞f（3）＞f（1）

Answer

先根据其奇偶性得到f（x+3）=f（-x+3）；求出f（1）=f（5）；再结合其单调性即可得到结论．
【解析】
因为；f（x+3）是偶函数；
∴f（x+3）=f（-x+3）；
∴f（2+3）=f（-2+3）；
即f（1）=f（5）；
又函数f（x）在[3，+∞）上单调递减，
所以：f（3）＞f（4）＞f（5）=f（1）；
故选：A．