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高中数学试题
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双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、...
双曲线
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
离心率为e．过F
2
的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F
1
AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e
2
的值是（ ）
A．1+2
B．3+2
C．4-2
D．5-2
设|AF1|=|AB|=m，计算出|AF2|=（1-）m，再利用勾股定理，即可建立a，c的关系，从而求出e2的值． 【解析】 设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|=m，|AF2|=m-2a，|BF2|=m-2a， ∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m， ∴m-2a+m-2a=m， ∴4a=m，∴|AF2|=（1-）m， ∵△AF1F2为Rt三角形，∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2 ∴4c2=（-）m2， ∵4a=m ∴4c2=（-）×8a2， ∴e2=5-2 故选D．
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考点分析：
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程序框图如图所示，其输出结果是（ ）
A．
B．-
C．0
D．
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设（2x-1）
10
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
，则a
1
+a
3
+a
5
+a
7
+a
9
的值（ ）
A．
B．
C．
D．-
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x
-a•2
x
+a
2
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B．
C．
D．
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C．f（3）＞f（1）＞f（4）
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A．①③
B．②④
C．①②④
D．①②③④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）
，则下列判断正确的是（ ）
