Question

设P为双曲线上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．
B．12
C．
D．24

Answer

根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a=2，所以，再由△PF1F2为直角三角形，可以推导出其面积．
【解析】
因为|PF1|：|PF2|=3：2，设|PF1|=3x，|PF2|=2x，
根据双曲线定义得|PF1|-|PF2|=3x-2x=x=2a=2，
所以，，
△PF1F2为直角三角形，其面积为，
故选B．