选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
考点分析：
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选修4-2：矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ
1=1及对应的一个特征向量
和特征值λ
2=2及对应的一个特征向量
，试求矩阵A．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，已知
，求线段AC的长度．
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已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式f（kx）=
+f（x）恒成立．
（1）判断一次函数f（x）=ax+b（a≠0）是否属于集合M；
（2）证明函数f（x）=log
2x属于集合M，并找出一个常数k；
（3）已知函数f（x）=log
ax（ a＞1）与y=x的图象有公共点，证明f（x）=log
ax∈M．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
n=2-a
n，n=1，2，3，…．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足b
1=1，且b
n+1=b
n+a
n，求数列{b
n}的通项公式；
（3）设c
n=n （3-b
n），求数列{c
n}的前n项和为T
n．
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已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）
2+（y+2）
2=r
2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求
的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
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