Question

附加题：在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）．小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．
（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？
（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数ξ的分布列，并计算其数学期望．

Answer

（1）若小明买的三瓶口味均不同，有C83=56种；若其中两瓶口味一样，有C81C71=56种；若三瓶口味一样，有8种．由此能求出小明共有几种选择．
（2）ξ的取值为0，1，2，3.=；=；；．由此能求出ξ的分布列和数学期望．
【解析】
（1）若小明买的三瓶口味均不同，有C83=56种；
若其中两瓶口味一样，有C81C71=56种；
若三瓶口味一样，有8种．
所以小明共有56+56+8=120种选择．  （4分）
（2）ξ的取值为0，1，2，3．
=；
=；
；．
所以ξ的分布列为  （8分）

ξ 1 2 3
P

其数学期望．（10分）