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设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则= .

设△ABC的内角为A、B、C所对的边分别为a、b、c,若manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=   
先利用正弦定理及和角的三角函数,可求cosA的值,进而可求sinA,利用三角形的面积,求得bc.利用向量的数量积公式,即可得到结论. 【解析】 ∵(3b-c)cosA=acosC∴由正弦定理,可得:3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC ∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA ∴3sinBcosA=sin(A+C)=sinB ∴cosA=,sinA= ∵ ∴bcsinA=bc= ∴bc=3 ∵cosA=, ∴cos<>=- ∴=bccos<>=-1 故答案为:-1
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考点分析:
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