在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
为参数).直线l经过点P(2,2),倾斜角
.
(1)写出圆的标准方程和直线l的参数方程.
(2)设l与圆C相交于A、B两点,求|PA|•|PB|的值.
考点分析:
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如图,AB是圆O的直径,以B为圆心的圆B与圆O的一个交点为P.过点A作直线交圆O于点Q,交圆B于点M、N.
(1)求证:QM=QN;
(2)设圆O的半径为2,圆B的半径为1,当
时,求MN的长.
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中心在原点O,焦点F
1、F
2在x轴上的椭圆E经过C(2,2),且
.
(1)求椭圆E的方程.
(2)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
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设函数
.
(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;
(2)讨论f(x)的单调性.
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汽车是碳排放量比较大的行业之一.欧盟规定,从2012年开始,将对CO
2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚.某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO
2排放量检测,记录如下(单位:g/km).
甲 | 80 | 110 | 120 | 140 | 150 |
乙 | 100 | 120 | x | y | 160 |
经测算发现,乙品牌车CO
2排放量的平均值为
g/km.
(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆,则至少有一辆不符合CO
2排放量的概率是多少?
(2)若90<x<130,试比较甲、乙两类品牌车CO
2排放量的稳定性.
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,CC
1⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N、G分别是棱长CC
1、AB、BC的中点.
(1)求证:CN∥平面AMB
1;
(2)若CC
1=2
,求证:B
1M⊥平面AMG.
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