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设M是△ABC内任一点,且=2,∠BAC=30°,设△MBC,△MAC,△MAB...

设M是△ABC内任一点,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=2manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,设△MBC,△MAC,△MAB的面积分别x,y,z,且Z=manfen5.com 满分网,则在平面直角中坐标系中,以x,y为坐标的点(x,y)的轨迹图形是( )
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先求出AB•AC,再求出△ABC的面积,再利用△ABC的面积等于x+y+z及Z=,可得 x+y=, 0≤x≤,0≤y≤. 【解析】 ∵=AB•AC•cos30°=2,∴AB•AC=4, △ABC的面积为 AB•AC sin30°=1,由题意知 x+y+z=1,再由Z=, ∴x+y=,0≤x≤,0≤y≤, 故选 A.
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