定义域为R的函数f（x）满足f（1）=l，且 f（x）的导函数f′（x）＞，则满...

定义域为R的函数f（x）满足f（1）=l，且 f（x）的导函数f′（x）＞ manfen5.com 满分网

，则满足2f（x）＜x+1的x的集合为（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

令F（x）=2f（x）-x，然后根据导数符号研究函数的单调性，从而得到变量x的不等式，解之即可．【解析】令F（x）=2f（x）-x 则F′（x）=2f′（x）-1＞0 ∴F（x）在R上单调递增 ∵F（1）=2f（1）-1=2-1=1，2f（x）＜x+1 ∴F（x）=2f（x）-x＜1=F（1）即x＜1 故满足2f（x）＜x+1的x的集合为为{x|x＜1} 故选B．

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考点分析：

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若曲线C：x²+y²+2ax-4ay+5a²-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为（）
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B．（-∞，-1）
C．（1，+∞）
D．（2，+∞）
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