Question

设互不相同的直线l，m，n和平面α、β、γ，给出下列三个命题：
①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β
②若α∥β，l⊂α，m⊂β，，则l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
其中真命题的个数为    ．

Answer

若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α与β平行或相交；若α∥β，l⊂α，m⊂β，，则l与m平行或相交；若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
【解析】
若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α与β平行或相交，故①是假命题；
若α∥β，l⊂α，m⊂β，，则l与m平行或相交，故②是假命题；
若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n，故③是真命题．
故答案为：1．