选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线C
l:
(t为参数),圆C
2:ρ=1(极坐标轴与x轴非负半轴重合)
(1)当
时,求直线C
1被圆C
2所截得的弦长;
(2)过坐标原点O作C
1的垂线,垂足为A、当a变化时,求A点的轨迹的普通方程.
考点分析:
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选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE.
求证:(1)BE=DE;
(2)∠D=∠ACE.
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已知椭圆C:
的离心率为
,且过点Q(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P点在直线x+y-1=0上,且满足
(O为坐标原点),求实数t的最小值.
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已知函数f(x)=x
2-2x,g(x)是R上的奇函数,且当x∈(-∞,0],g(x)+f(x)=x
2.
(1)求函数g(x)在R上的解析式;
(2)若函数h(x)=x[g(x)-λf(x)+
]在〔0,+∞)上是增函数,且λ≤0,求λ的取值范围.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直线PD与底面ABCD所成的角等于30°,PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC.
(1)试求
的值;
(2)求三棱锥P一ADC的表面积和体积.
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为了搞好对水电价格的调研工作,管理部门采用了分层抽样的方法,分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中,抽取若干户家庭进行调研,有关数据见下表(单位:户)
居民区 | 相关家庭户数 | 抽取家庭户数 |
春之曲 | 34 | x |
凤凰城 | 17 | 1 |
山水人家 | 51 | y |
(1)求x,y;
(2)若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会,求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率.
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