已知点P（x，y）的坐标满足条件，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是...

已知点P（x，y）的坐标满足条件 manfen5.com 满分网

，则点P到直线4x+3y+1=0的距离的最大值是．

先根据约束条件画出可行域，借助于图象即可得到哪个点到直线的距离最远，再利用点到直线的距离公式即可求出结论．【解析】画出可行域，由图可知： B（2，2）到直线4x+3y+1=0的距离的最大，由点到直线的距离公式d==3．故答案为：3．

考点分析：

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（a-c）．
（1）证明：椭圆上的点到点F₂的最短距离为a-c；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长s的最大值．

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