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已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=...

已知f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时,f(x)=2x,f(x)=2x,若n∈N*,an=f(n),则a2008=   
先根据条件求出函数的周期,然后根据周期性将2008转化到[-2,0]上的函数值进行求解. 【解析】 ∵f(2+x)=f(2-x),f(x)为偶函数 ∴f(x+4)=f(-x)=f(x) 由此可知f(x)为周期函数,周期为4, 则a2008=f(2008)=f(4)=f(0)=2=1. 故答案为:1
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