已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=...

已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2^x，f（x）=2^x，若n∈N^*，a_n=f（n），则a₂₀₀₈= ．

先根据条件求出函数的周期，然后根据周期性将2008转化到[-2，0]上的函数值进行求解．【解析】 ∵f（2+x）=f（2-x），f（x）为偶函数 ∴f（x+4）=f（-x）=f（x）由此可知f（x）为周期函数，周期为4，则a2008=f（2008）=f（4）=f（0）=2=1．故答案为：1

考点分析：

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