定义向量
=(a,b)的“相伴函数”为f(x)=asinx+bcosx,函数f(x)=asinx+bcosx的“相伴向量”为
=(a,b)(其中O为坐标原点).记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设g(x)=3sin(x+
)+4sinx,求证:g(x)∈S;
(2)已知h(x)=cos(x+α)+2cosx,且h(x)∈S,求其“相伴向量”的模;
(3)已知M(a,b)(b≠0)为圆C:(x-2)
2+y
2=1上一点,向量
的“相伴函数”f(x)在x=x
处取得最大值.当点M在圆C上运动时,求tan2x
的取值范围.
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