Question

已知函数，则“c=-1”是“函数f（x）在R上单调递增”的（ ）条件．
A．充要
B．充分而不必要
C．必要而不充分
D．既不充分也不必要

Answer

把c=-1代入函数，验证其是否是单调增函数，另一方面已知f（x）为增函数，求c的值，从而进行判断；
【解析】
∵c=-1，
∴，
∵f（x）=（x+）2-在[1，+∞）上位增函数；
f（x）在x＜1上为增函数，且f（x）在x=1出连续，
∴函数f（x）在R上单调递增，
∵函数f（x）在R上单调递增，
∴f（x）在x=1处连续，
∴f（1）=0=1+c，
∴c=-1，
∴“c=-1”是“函数f（x）在R上单调递增”的充要条件，
故选A．